齿轮计算公式及齿轮齿条与滚珠丝杠,皮带轮的对比

发布于:2021-07-29 07:51:59

标准齿轮模数齿数计算公式

找对应表太不现实了!

告诉你一简单的:

齿轮的直径计算方法:

齿顶圆直径=(齿数+2)*模数

分度圆直径=齿数*模数

齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)

比如:M4 32 齿 34*3.5

齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm

分度圆直径=32*4=128mm

齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

7M 12 齿

中心距 D=(分度圆直径 1+分度圆直径 2)/2

就是

(12+2)*7=98mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数

=齿轮外径÷(齿数-2)

齿轮模数是有国家标准的(GB1357-78)

模数标准系列(优先选用)1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、

16、20、25、32、40、50

模数标准系列(可以选用)1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,7,9,14,18,22,

28,36,45 模数标准系列(尽可能不用)3.25,3.75,6.5,11,30 上面数值以外为非标准齿轮,不要采用! 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch (CP)周节 齿轮分度圆直径 d 的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节 P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8 模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π )=1.0106 模 1) 什么是「模数」? 模数表示轮齿的大小。 R 模数是分度圆齿距与圆周率(π)之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有CP(周节:Circular pitch)与DP(径节:Diametral pitch)。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」? 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最*,按 ISO 标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」? 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角 。 一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。

最为普遍地使用的压力角为20°,但是,也有使用14.5°、15°、17.5°、2

2.5°压力角的齿轮。

4) 单头与双头蜗杆的不同是什么?

蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

头数越多,导程角越大。

5) 如何区分R(右旋)L(左旋)?

齿轮轴垂直地面*放

轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、 向左上倾斜的是左旋齿轮。

6) M(模数)与CP(周节)的不同是什么?

CP(周节:Circular pitch)是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。

CP除以圆周率(π)得M(模数)。

M(模数)与CP得关系式如下所示。

M(模数)=CP/π(圆周率)

两者都是表示轮齿大小的单位。 7)什么是「齿隙」?

(分度圆周长=π d=zp d=z p/π
p/π 称为模数)

一对齿轮啮合时,齿面间的间隙 。

齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。

8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么?

齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。

弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面

强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。

9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好? 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定 的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向? 轮齿*行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。 斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里 弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里 弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里 直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。 交错轴斜齿轮的说明→请点击这里 蜗杆蜗轮的说明→请点击这里' 有关推力的计算方法,请点击这里做参考。 11) 什么是「中心距 」? 中心距是指一对齿轮的轴间距离 。 中心距的大小对齿隙产生影响。 中心距越大,齿隙也越大。 12) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少? 一般取基准值的*似于 0 的±公差 。 有关的规定有日本齿轮工业会的标准 JGMA 1101-01(2000)。 13) 什么是「轴交角 」? 相交轴齿轮(伞形齿轮)及交错轴齿轮(交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮)的二轴间所成

之角度。一般为90°。 轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素. 14) 什么是「组装距离 」? 伞形齿轮的圆锥顶点到定位面(安装基准面)的轴向距离。 组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。 ☆小知识: 在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。 15) 「组装距离 」的尺寸容许差应该取多少? 为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接*于 0。 基准尺寸(容许差*似于 0)的公差,推荐使用 js7~js9。 16) 什么是「零度伞形齿轮」? 螺旋角为0°的弧齿伞形齿轮。 外形*似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。 其优点为: 作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。 比直齿伞形齿轮强度高、噪音低(就一般而言)。 因为可以进行磨齿加工=可以生产出高精度齿轮。 小知识: 弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为35° 17)怎样求出DP(径节)正齿轮的分度圆直径(DP8-15z)? 将DP(径节)换算为模数。 M(模数) = 25.4/DP(径节)= 25.4/8 = 3.175 mm *似分度圆直径。 da= M*Z=3.175 ×15 = 47.625 mm 【参考】 1英寸=25.4mm

18) 什么是「修鼓形加工」? 沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形 。 通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附 *。 鼓形越大,齿接触面积越小。 19) 什么是「齿形修形 」? 为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附*有意识的修削齿形。 齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,*似于齿形方向的修鼓加工。 20) 什么是「齿顶倒角加工」? 在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。 其优点为: 防止切齿加工时产生的毛刺等。 防止使用及搬运时容易发生的撞痕。 【注】齿顶=齿面与齿顶面的交线。 我们使用了 SMS3-25R/L 弧齿伞形齿轮。 其旋转方向是一定的吗? 对旋向没有特殊限制。 左旋、右旋均可使用。 不过、需要注意推力(轴方向力)方向。 一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接*对手的方向发生 推力。这是负方向的推力。请务必使用可以确实承受此推力的轴承。 有完全没有齿隙的产品吗? 标准齿轮产品中,没有齿隙为零的产品。我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。 在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品。具体的产品有「锥形齿条 &小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。

发布时间:2008-11-28

1 问题的提出

在对机器进行保养、维修的过程中,经常会遇到零部件损坏的问题,对需要更换的 零件要进行测绘、制造。其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度,主要是 测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下,很难 做到准确侧量。

2 通常采用的现场测量方法

对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法。

1. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度, 由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的,且一般齿轮的齿槽窄 而小,万能角度尺的刀尺有一定的宽度,刀尺不能完全放入齿槽内,分度 圆的位置很难确定。故角度很难测量准确。

2. 压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后,使其在

一张纸上滚动,这张纸上就留下了齿顶滚过

的痕迹,根据压痕作出齿顶线的延长线及辅

助线,然后用量角器测量出齿向角度,该角

即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图 1),然后再根

据齿轮其它几何参数,计算出齿轮分度圆处

的螺旋角。由于齿轮的宽度一般都不大,作

出的延长线和辅助线有一定的宽度误差,用

量角器测量时难免会有误差,而且量角器的

刻度是以“度”为单位的,对于那些精确到

图1

“分”和“秒”的角度的测量,则无能为力

了。

3 新的测量方法

先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量,侧量出 齿顶恨旋角的大致角度民,然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上 进行测量,以确定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。 测定齿顶螺旋角的测定方法如下:

1. 在万能铣床上测定 a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角的*似值',然后再根据其它测量数据粗 略地计算出齿轮的法面模数 mn(按标准值选取)。
mn≈dn/[(Z/cosa+2ha] 式中:Z——被测齿轮的齿数 da——被测齿轮的齿顶圆直径 ha——齿轮的齿顶高系数

b.

将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上,再将被测齿轮用芯轴安装在分

度头和尾座的顶尖上,并按下式选取挂轮:

a c1

mnZ

×= ×

b d 40 t·sina

c.

d.

式中:a、b、c、d——所选挂轮的齿数

e.

1/40——分度头的传动比

f.

t——铣床工作台丝杠的螺距(mm),t=nk

g.

n——铣床工作台刻度盘上转过的格数

h.

k——司皖床工作台每格的移动蛋

i.

挂轮搭配好后,摇动分度头的手柄,分度头与工作台就会配合运动。

j.

螺旋角 a"的确定:在按上式选配挂轮时,

常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况,

为简化计算,对某些数据可适当取舍,这样选配出

的挂轮的分度头—铣床工作台系统中运动时所形成

的螺旋角已不是粗测时的螺旋角 a',而是计算(齿顶) 螺旋角 a"。

a"=arcsin(mnZ/40ti) 式中 i=(a/b)x(c/d)——挂轮机构的传动比

k.

确定测定误差补偿角,我们把被测齿轮

1.挂轮 2.分度头

齿顶的实际螺旋角 a 与计算齿顶螺旋角 a'之间的差值 称为测定误差补偿角,测量测定误差补偿角的方法

3.千分表 4.齿轮 5.尾座

是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面

图2

上(见图 2)。摇动分度头手柄,使齿轮转动,同时使

工作台移动,工作台的移动距离 L 可以从工作台的刻度盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)

分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量,其螺旋线展开后的测量原理

如图 3 所示。

l.

tg=/s=/Lcosa"

m.

=arctg[(cosa")/L]

n.

式中:S——测量段螺旋线展开

后的长度

o.

齿轮齿顶处的实际螺旋角的测

定:由图 3 可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角

图4

a=a"±=a"±arctg[(cosa")/L]

图3

(>0 时取“+”号;<0 时取“-”号)

p.

齿轮分度圆处的螺旋角的确定:根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处

的螺旋角,根据图 4 有 tg=Rtga/Ra

q.

则=arctg[(Ra-mnha)tga]/Ra

r.

式中:R——齿轮分度圆半径

Ra——齿轮齿顶圆半径

2. 由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等,故齿轮是否变位对斜

齿轮的螺旋角没有影响,所以其螺旋角的测定方法也适用。

3.

在滚齿机上测定 将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上。将百(千)分表的磁力表座

粘吸在滚刀架上,百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上,按粗测的齿顶螺旋

角 a'选取挂轮,选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同,使用的换置公式也不相同。

在 Y3150 型滚齿机*聪率窖∪〔疃衣:

a2 c2 9sina'

×=

b2 d2 mnk
在 Y38 型滚齿机*聪率窖∪〔疃衣

a2 c2 7.9577sina'

×=

b2 d2

mnk

在 Y3180 型滚齿机*聪率窖∪〔疃衣:

a2 c2 6sina'

×=

b2 d2 mnk
式中:a2、b2、c2、d2 选配挂轮的齿数 mn——被测齿轮的法面模数 k——假定加工时滚刀的头数(k=1 或 k=2)安装后开动滚齿机,测出刀架的位移量 L 表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量,然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角 a 和分 度圆处的螺旋角。 a=a"±arctg[(cosa')/LJ] =arctg[(Ra-mnha)tga/Ra] 式中 a"——测量的计算螺旋角(根据所选用滚齿机的型号由换置公式反推计算得 出)。

4 实例

某机器中一斜圆柱齿轮损坏(部分齿轮轮齿折断),测得齿轮齿数 Z=26,齿顶圆直 径 da=86.87,齿顶螺旋角 a'=16deg&,齿根圆直径 d1=73.37,为了较精确地测定该 齿轮的螺旋角,采用在 X62W 卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量。根据测得 的参数确定齿轮的法面模数 mn mn=da/[(Z/cosa')+2ha 选配挂轮由计算公式得:

ac

mnZ

×3×26

370 74 100

×=

=

= = × =3.7042≈3.7

b d 40tsina' 40×6×sin16° 100 100 20
X62W 铣床工件台丝杠的螺距 t=6mm,,每格移动量 k=0.05mm

确定计算螺旋角 a"=arcsin(mnZ/40ti)=arcsin(×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 经过测量得 L=35mm;=+0.236mm 计算误差补偿角 =arctg(cosa"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713° 齿轮齿顶处的实际螺旋角 a 的确定 a=a"t±=16.0187°+0.3713°=16.39° 齿轮(分度圆处)的螺旋角的确定 =arctg[(Ra-mnha)tga/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°= 15°8'47" 验证计算:齿轮的齿顶圆直径 da=mnZ/cos+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87 齿轮齿根圆直径 df=(mnZ)/cos-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371 计算结果与测量尺寸相符。

齿轮与齿条的画法

当齿轮的直径为无限大时,齿轮就成为齿条,此时,齿顶圆、分度圆、齿根圆以及齿廓均为直线。绘制齿 轮与齿条的啮合图时,在齿轮表达为圆的外形图上,齿轮的节圆与齿条的节线相切。在剖视图上,啮合区的一齿 顶线画为粗实线,另一轮齿被遮部分画为虚线或省略不画,如图 14-30 所示。

图 14-30 齿轮、 齿条的画法

(四)圆柱斜齿轮的计算与画法

斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮。一对啮合的斜齿轮轴线保持*行。斜齿轮可以看作如图 14-31(a)所示由一个

正齿轮在垂直轴线方向切成几片并错开一个角度,就变成了一个阶梯齿轮。如果假想将直齿轮切成无数的多片,

并相互连续错开就形成了斜齿轮,如图 14-31(b)所示。

图 14-31(a)斜

轮齿在分度圆柱面上与分度圆柱轴线的倾角称为螺旋角,以 β 表示。

齿轮(b)斜齿轮在分度 圆上的展开图

斜齿轮在端面方向(垂直于轴线)上有端面齿距 Pt 和端面模数 Mt,而在法面方向(垂直于螺旋线)上有 法向齿距 Pn 和法向模数 Mn,并有以下关系式,如图所示:
Pn=Ptcosβ

可得:Mn=Pn/π ,Mt=Pt/π

Mn/Mt=Pn/Pt=cosβ

因此:Mn=Mtcosβ

加工斜齿轮的刀具,其轴线与轮齿的法线方向一致,为了和加工直齿轮的刀具通用,将斜齿轮的法向模数 Mn 取为标准模数。齿 高也由法向模数确定。

斜齿轮啮合的运动分析在*行于端面的*面进行。分度圆直径由端面模数 Mt 确定。标准斜齿轮各基本尺寸的计算公式如下表。

4.直齿圆柱齿轮的测绘

齿轮是容易损坏的零件,在实际工作中,更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于标准

齿轮 其轮齿部分的测绘,主要是确定模数,可按以下步骤进行:

1)数出齿数 z.

2)量出齿顶圆的直径 da。当齿数为单数而不能直接量得时,可用图 8-45 所示的方 法量出,即 da'=D+2e 3)计算模数 m'=da'/(z+2)===外径(齿顶圆)÷(齿数+2) 4)修正模数,由于齿轮磨损与测量误差,当算出的模数 m'不是标准模数时,应

在标准模 数表(表 8-6)中选用与 m'最*的标准模数 m。

5)根据标准模数 m,按表 8-7 计算 d、da、df…等. 如果算出的模数与标准模数很不接*,或选用标准模数后计算出的齿轮某些尺寸与

测量实物所得的尺寸相距较大,则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮,应进一步参考有

关资料进行测绘.齿轮其他部分的测绘与一般零件测绘相同。
2.齿轮几何要素的名称、代号及其计算
在图 8-40 中,通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆,其直径用 da 表示。通过

圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆,直径用 df 表示。齿顶圆 da 与分度圆 d 之间的

径向距离称为齿顶高,用 ha 来表示;齿根圆 df 与分度圆 d 之间的径向距离称为

齿根高,用 hf 表示;齿顶高与齿根高之和称为齿高,以 h 表示,即齿顶 圆与齿

根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 有关,其计算公式如表 8-7

所示。

名称

表 8-7 直齿圆柱齿轮各几何要素的尺寸计算

基本几何要素:模数 m ;齿数 z

代号

计算公式

齿顶高

ha

ha = m

齿根高

hf

hf = 1.25 m

齿



h

h = 2.25 m

分度圆直径

d

d=mz

齿顶圆直径

da

da = m (z+2)

齿根圆直径

df

df = m (z-2.5)

从表中可知,已知齿轮的模数 m 和齿数 z ,按表所示公式可以计算出各几何要素的尺寸,绘制出齿轮的

图形。

(3)模数 以 z 表示齿轮的齿数,则分度圆周长:

π d=zp

d=zp/π

令 m=P/π 则 d=mz

式中 m 称为齿轮的模数。因为一对啮合齿轮的齿距 p 必须相等,所以它们的模数也必须相等。

模数 m 是设计、制造齿轮的重要参数。模数大,则齿距 p 也大,随之齿厚 s、齿高 h 也大,因而齿轮

的承载能力也增大。

不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造,为了便于设计和加工,模数的数值已系列化,其数值如表

8-6 所示。

表 8-6 齿轮模数系列(GB /T1357 —1987)

第一系 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16



20 25 32 40 50

第二系 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11)



14 18 22 28 36 45

注:选用模数时,应优先选用第一系列;其次选用第二系列;括号内的模数尽可能不用。本表未摘录小于 1 的模数。
(4) 齿形角 两齿轮圆心连线的节点P处,齿廓曲线的公法线(齿廓的受力方向)与两节圆的内公

切线(节点 P 处的瞬时运动方向)所夹的锐角,称为分度圆齿形角,以α 表示,我国采用的齿形角一般为
20°。 (5)传动比 i 传动比 i 为主动齿轮的转速 n1(r/min)与从动齿轮的转速 n2(r/min)之比,或从动
齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即 i= n1/n2 = z2/z1

(6)中心距 a

两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距,即:

螺旋角
齿顶圆直径 da=mz/cosβ+2m 分度圆直径 d=mz/cosβ 两齿轮啮合的中心距 A=m(z1+z2)/cosβ

a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2

1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式

图 8-40 为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图。
(1)分度圆直径 d 在齿顶圆与齿根圆之间, 使齿厚 s 与槽宽 e 的弧长相等的圆称为分度圆,其直径以 d

表示。

(2) 齿距 p 和齿厚 s 分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长,称为分度圆齿距,以 p 表示;两啮合齿轮的

齿距应相等。每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长,称为分度圆齿厚,以 S 表示;相邻轮齿之间的齿槽在分度圆

上的弧长,称为槽宽,用 e 表示。在标准齿轮中,s=e,p=s+e,s=p/2。

齿轮基础
齿轮
1) 什么是「模数」? ★模数表示轮齿的大小。 模 数 是 分 度 圆 齿 距 与 圆 周 率 ( π) 之 比 ,单 位 为 毫 米 (mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有CP(周节:Circular pitch)与DP(径节:Diametral pitch)。 齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」? ★分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最*,按 ISO 标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」? ★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角 。一般所说的压力角,都是指分度圆压力 角。 最 为 普 遍 地 使 用 的 压 力 角 为 2 0 °,但 是 ,也 有 使 用 1 4 . 5 °、 1 5 °、 1 7 . 5 °、 2 2 . 5 °压 力 角 的 齿 轮 。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么? ★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分R(右旋)L(左旋)? ★齿轮轴垂直地面*放, 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、 向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) M(模数)与CP(周节)的不同是什么? ★CP(周节:Circular pitch)是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 CP除以圆周率(π)得M(模数)。 M(模数)与CP得关系式如下所示。 M(模数)=CP/π(圆周率) 两者都是表示轮齿大小的单位。 7)什么是「齿隙」? ★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙 。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么? ★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯 曲 强 度 是 传 递 动 力 的 轮 齿 抵 抗 由 于 弯 曲 力 的 作 用 ,轮 齿 在 齿 根 部 折 断 的 强 度 。 齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好? ★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但 是 ,在 选 定 使 用 频 度 少 的 齿 轮 、 手 摇 齿 轮 、 低 速 啮 合 齿 轮 时 ,有 仅 以 弯 曲 强 度 选 定 的 情 况 。 最 终 ,应 该 由 设 计 者 自 己 决 定 。
10) 什么是「中心距 」? ★中心距是指一对齿轮的轴间距离 。 中心距的大小对齿隙产生影响。 中心距越大,齿隙也越大。

11) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少? ★一般取基准值的*似于 0 的±公差 。 12) 什么是「轴交角 」? ★ 相 交 轴 齿 轮 ( 伞 形 齿 轮 ) 及 交 错 轴 齿 轮 ( 交 错 轴 斜 齿 轮 和 蜗 杆 蜗 轮 ) 的 二 轴 间 所 成 之 角 度 。 一 般 为 9 0 °。 轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素。 13) 什么是「组装距离 」? ★伞形齿轮的圆锥顶点到定位面(安装基准面)的轴向距离。 组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。 ☆小知识:在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。 14) 「组装距离 」的尺寸容许差应该取多少? ★为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接*于 0。 基准尺寸(容许差*似于 0)的公差,推荐使用 js7~js9。 15) 什么是「零度伞形齿轮」? ★ 螺 旋 角 为 0 °的 弧 齿 伞 形 齿 轮 。 外形*似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。 其优点为: 作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。 比 直 齿 伞 形 齿 轮 强 度 高 、 噪 音 低 ( 就 一 般 而 言 )。 因为可以进行磨齿加工=可以生产出高精度齿轮。 ☆小知识: 弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为35° 16) 怎样求出DP(径节)正齿轮的分度圆直径(DP8-15z)? ★将DP(径节)换算为模数。 M(模数) = 25.4/DP(径节) = 25.4/8 = 3.175 mm *似分度圆直径。 da = 3.175 ×15 = 47.625 mm 1英寸=25.4mm 17) 什么是「修鼓形加工」? ★沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形 。 通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附*。 鼓形越大,齿接触面积越小。 18) 什么是「齿形修形 」? ★为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附*有意识的修削齿形 。 齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,*似于齿形方向的修鼓加工。 19) 什么是「齿顶倒角加工」? ★在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。 其优点为: 1.防止切齿加工时产生的毛刺等。 2.防止使用及搬运时容易发生的撞痕。 【注】齿顶=齿面与齿顶面的交线。 齿轮基础知识问答 1.什么是齿廓啮合基本定律,什么是定传动比的齿廓啮合基本定律?齿廓啮合基本定律的作用是什么? 答:一对齿轮啮合传动,齿廓在任意一点接触,传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比,这一规律 称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点,则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用;用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆?节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮? 答:齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点,一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线,节线是圆形的

称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮,否则为非圆形齿轮。 3.什么是共轭齿廊? 答:满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 4.渐开线是如何形成的?有什么性质? 答:发生线在基圆上纯滚动,发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性 质 :( 1) 发 生 线 滚 过 的 直 线 长 度 等 于 基 圆 上 被 滚 过 的 弧 长 。 (2)渐开线上任一点的法线必切于基圆。 (3)渐开线上愈接*基圆的点曲率半径愈小,反之则大,渐开线愈*直。 (4)同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。 (5)渐开线的形状取决于基圆的大小,在展角相同时基圆愈小,渐开线曲率愈大,基圆愈大,曲率愈小,基圆无穷大,
渐开线变成直线。 (6)基圆内无渐开线。 5.请写出渐开线极坐标方程。 答: rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk 一 αk 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么? 答 ;( 1) 由 渐 开 线 性 质 中 , 渐 开 线 任 一 点 的 法 线 必 切 于 基 圆 (2)两圆的同侧内公切线只有一条,并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆,因此节点只有一个,即 i12 = ω1 / ω2 = O2P / O1P = r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数 7.什么是啮合线? 答:两轮齿廓接触点的轨迹。 8.渐开线齿廓啮合有哪些特点,为什么? 答:(1)传动比恒定,因为 i12 =ω1 /ω2= r2′/r1′ ,因为两基圆的同侧内公切线只有一条,并且是两齿廓接触点的公
法线和啮合线,因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。 (2)中心距具有可分性,转动比不变,因为 i12 =ω1 /ω2= rb2 / rb1 ,所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定,
与中心距无关。 (3)齿廓间正压力方向不变,因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向,这公法线又是两基圆同侧内公切线,并
且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。 (4)啮合角 α 随中心距而变化,因为 a COSα = a′COSα′。 (5)四线合一,1.啮合线是两基圆同侧内公切线,2. 是齿廓接触点的公法线,3.接触点的轨迹是啮合线,4.是齿廓间正
压力作用线又是接触点曲率半径之和。 9.什么是模数和分度圆? 答:m = p / π 为模数,m 和 α 为标准值的那个圆称为分度圆。 10.什么是周节,齿厚和齿槽宽? 答:在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节。齿厚所占的弧长称为齿 厚,齿槽占据的弧长称为齿槽宽。 11.什 么 是 标 准 齿 轮 ? 答:m 、α、h*a、c* 为标准值,并且 s = e = p / 2 的齿轮。 12.齿条的特点是什么? 答 :( 1) 与 齿 顶 线 * 行 的 各 直 线 周 节 相 等 , 其 模 数 , 压 力 角 均 为 标 准 值 。 (2)*行齿顶线齿槽宽等于齿厚的直线称中线,是确定齿条尺寸的基准线。 13.什么是理论啮合线、实际啮合线和齿廓工作段? 答:理论啮合线:两基圆同侧内公切线,在理论上是齿廓啮合点的轨迹,两个切点 为啮合极限点。 实际啮合线:两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段。 齿廓工作段:在齿轮传动中齿廓参与啮合的部分。

14.什么是渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件? 答:正确啮合条件: m1 = m2 = m α1 = α2 = α 连续啮台条件: εα= B1B2 / Pb ≥ 1 15.重合度的实质意义是什么?重合度与什么有关? 答:重合度的大小表示一对齿轮传动过程中同时在啮合线上啮合的对数。重合度的大小是齿轮承载能力高低和*稳性好 坏的一个重要指标,重合度的大小与 m 无关,随 Z1,Z2 增加而增加,α′愈大,εα 愈小,α′随中心距变化,a 愈大,α′愈大, εα 愈小。 16.什么是标准齿轮的标准安装中心距。标准安装有什么特点? 答:标准齿轮按无齿侧间隙安装的中心距称为标准齿轮的标准安装中心距,标准齿轮按标准顶隙安装的中心距也称标准 安装中心距。 标准安装时,a = a′,r = r′,a = r1 + r2 17.什么是非标准安装中心距?非标准安装有什么特点? 答:一对啮合传动的齿轮,节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装,其中心距称为非标准安装中心距。 特点 r ≠ r′,a ≠ a′,a′ = r1′ + r′2 = (r1 + r2)cosα/ cosα′ 即 a ′≠ a α′≠ α r1′≠ r1 r2′≠ r2 c′≠ c 有齿侧间隙,产生冲击,重合度下降,*稳性差。 18.齿轮与齿条啮合传动的特点是什么? 答 :( 1)啮 合 线 位 置 不 因 齿 轮 和 齿 条 间 的 相 对 位 置 变 化 而 变 化 ,永 远 是 切 于 基 圆 又 垂 直 于 齿 条 直 线 齿 廓 的 一 条 固 定 直 线 。
(2)r = r′ α′= α = 齿条齿形角 19.标准齿条刀具加工标准齿轮的特点是什么? 答:轮坯的分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动,被加工齿轮的齿数是由刀具的移动速度与轮坯转动的角速度来保证 V 刀 = rω 坯。 20.什么是渐开线齿廓的根切现象?其原因是什么? 答:用范成法加工齿轮,当加工好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象。 原因:刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点,刀具齿顶线超 过啮合极限点的原因是被加工齿轮的齿数过少,压力角过小,齿顶高系数过大。 21.标准外啮合齿轮不发生根切的最少齿数如何确定? 答:由 Zmin = 2h*a / sin2α 确定。 22.什么是变位齿轮? 答:分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的 分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。 23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数? 答:变位量:刀具的中线由加工标准齿轮的位置*移的垂直距离。 变位系数:用标准模数表达变位量所需的系数。 最小变位系数:加工渐开线齿轮不产生根切所需变位系数的最小值。 xmin = h*a (Zmin - Z)/ Zmin 24.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比,哪些尺寸变了,哪些尺寸不变,为什么? 答:齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变,齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。
原因:用标准齿轮刀具加工变位齿轮,加工方法不变,即正确啮合条件不变,所以分度圆模数、压力角不变。因而由公 式可知分度圆、基圆不变,再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆的计算,基准是分度圆,在加工变位齿轮时,标准刀具中 线若从分度圆外移齿根高变小,齿根圆变大,而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大,因刀具外移在齿轮分度圆处 的刀具齿厚变小,即被加工出的齿槽变小,又因为分度圆周节不变,齿厚变厚。
25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成的? 答:渐开线发生面在基圆柱上纯滚动时,发生面上一条与基圆母线成 βb 角的线,它的轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺

旋曲面。 26.斜齿轮齿廓所在的各个同轴圆柱面螺旋线的螺旋角是否相同,为什么? 答:螺旋角不同,因螺旋角 βi 是导程 L 和圆柱的直径 di 决定,导程相同,而各圆直径不同,故螺旋角不同,关系式
为: tgβi = L / πdi 27.斜齿轮啮合特点是什么? 答 :( l)两 轮 齿 廓 由 点 开 始 接 触 ,接 触 线 由 短 变 长 ,再 变 短 ,直 到 点 接 触 ,再 脱 离 啮 合 ,不 象 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 那 样 沿 整
个齿宽突然接触又突然脱离啮合,而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合,这样冲击小噪音小,传动*稳。 (2)重合度大 ε= εα+εβ 28.斜齿轮的标准参数面为哪个面,哪个面是标准渐开线?说明原因。 答:法面是标准参数面。从理论上端面是标准渐开线,因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动,发生面上的斜
直线的轨迹是渐开线。从加工上,法面是标准渐开线,因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具,其切削运动 方向沿螺旋线切线,刀具面在其法面,因此,法面是标准浙开线。
29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系,为什么要端面参数? 答:mn = mt cosβ,tgαn = tgαt cosβb ,h*at = h*ancosβ , c*t = c*ancosβ 因为几何尺寸是端面 dt、dbt、dat、dft、pt、pbt 。 30.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么? 答:正确啮合条件:mn1 = mn2 = m αn1 = αn2 = α 外啮合 β1 = - β2 内啮合 β1 = β2 连续传动条件:ε= εα+εβ ≥ 1 31.什么是斜齿轮的当量齿轮和当量齿数?当量齿数的用途是什么? 答:相当于斜齿轮法面齿形的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。当量齿数是仿型法 加工齿轮选择刀具齿形的重要依据,当量齿数又是齿轮强度设计的主要依据。 32.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些? 答:(1)传递空间交错轴之间的运动和动力,即空间机构。 (2)蜗轮蜗杆啮合时,在理论上齿廓接触是点接触,但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的,实际为空间曲 线接触。 (3)蜗杆蜗轮的传动比,用蜗杆的头数(线数)参与计算。 (4)蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模数,即 d1 = qm (5)蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算。 a= m(q+Z2)/2 (6)可获得大传动比,蜗轮主动时自锁。 33.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面;可实现正确啮合条件是什么? 答 :( 1) 是 主 截 面 , 即 * 行 于 蜗 轮 的 端 面 过 蜗 杆 的 轴 线 的 剖 面 称 之 为 主 截 面 。 (2)正确啮合条件:ma1 = mt2 = m αa1 =α t2 = α β1 + β2 = 900 旋向相同 34.为什么确定蜗杆的特性系数 q 为标准值? 答 :( 1) 有 利 于 蜗 杆 标 准 化 , 减 少 了 蜗 杆 的 数 目 。 (2)减少了加工蜗轮的蜗杆滚刀的数目。 35.蜗轮蜗杆啮合传动时的转向如何判定? 答:首先判定蜗杆或蜗轮的旋向:将蜗轮或蜗杆的轴线竖起,螺旋线右面高为右旋,左面高为左旋。然后判定转向:右 旋用右手法则,主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆,大拇指的指向与蜗轮的节点速度方向相反,来判 定蜗轮的转向。 36.直齿圆锥齿轮机构的特点有哪些? 答:(1)传递两相交轴之间的运动和动力。( 2)齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小 。(3)大端面为标准参数面。 (4)齿廓曲线为球面渐开线。 37.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是什么?

答:大端面的 m1 = m2 = m,α1 = α2 = α R1 = R2 (R 为锥距)
38.什么是圆锥齿轮的背锥、当量齿轮、当量齿数?
答:与圆锥齿轮大端球面上分度圆相切的圆锥称为圆锥齿轮的背锥,圆锥齿轮大端面齿形*行圆锥母线向背锥上投影展
开所形成的扇形称之为扇形齿轮。相当于圆锥齿轮大端面齿形的直齿圆柱齿轮称之为圆锥齿轮的当量齿轮,其齿数称为当量
齿数。
39.当量齿轮和当量齿数的用途是什么?
答:一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原理,如重合度和正确啮合条件等,单个当量齿轮用来计算不根
切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号及计算圆锥齿轮的弯曲强度。
齿轮齿条,同步带,丝杠对比 齿轮齿条,承载力大,传动精度较高,可达 0.1mm,可无限长度对接延续,传动速度可以 很高,>2m/s,缺点:若加工安装精度差,传动噪音大,磨损大。典型用途:大版面钢板、 玻璃数控切割机,建筑施工升降机可达 30 层楼高。 同步带,承载力较大,负载再大就要加宽皮带,传动精度较高,传动长度不可太大,否则 需要考虑较大的弹性变形和振动,传动距离大尤其不适合精确定位、连续性运动控制,如 大版面数控设备的 XY 轴,但是可用于伺服电机到传动齿轮或伺服电机到丝杠的短距离传 动。优点:短距离传动速度可以很高,噪音低。典型用途:小型数控设备、某些打印机 丝杠,(1)普通梯形丝杠可以自锁,这是最大优点,但是传动效率低下,比上述二者低 许多,所以不适合高速往返传动。缺点是时间久了传动间隙大,回程精度差,用在垂直传 动较合适。 (2)滚珠丝杠不能自锁,传动效率高,精度高,噪音低,适合高速往返传动,但是水* 传动时跨距大了要考虑极限转速和自重下垂变形,所以传动长度不可太大,要么改用丝母 旋转丝杠不动,但还是不能太长,要么就用齿轮齿条。典型用途:数控机床,小版面数控 切割机 应用上的区别? 在长距离重负载直线运动上,丝杆有可能强度不够,就会导致机子出现震动、抖动等情况, 严重的,会导致丝杆弯曲、变形、甚至断裂等等;而齿条就不会有这样的情况,齿条可以 长距离无限接长并且高速运转而不影响齿条精度(当然这个跟装配、床身本身精度都有关 系),丝杆就做不到这一点,但在短距离直线运动中,丝杆的精度明显要比齿条高得多。 另外就是,齿条齿轮传动对于机子结构设计来讲要相对简单一些。反正,各有优劣,所以, 丝杆有丝杆的市场,齿条有齿条的市场。互不影响。

3、齿条

当标准外齿轮的齿数增加到无穷多时,齿轮上的基圆和其它圆都变成了相互*行的直线, 同侧渐开线齿廓也变成了相互*行的斜直线齿廓,这就是齿条。齿条与齿轮相比有以下两 个特点:
(1)由于齿条齿廓是直线,所以齿廓上各点的法线是*行的。又由于齿条在传动时作* 动,齿廓上各点的速度大小、方向都相同,所以齿条上各点的压力角都相等,等于齿廓的
倾斜角(齿形角),标准值是 。
(2)与齿顶线*行的各直线上的齿距都相同,模数为同一标准值,其中齿厚与齿槽宽相 等且与齿顶线*行的直线称为中线,它是确定齿条各部分尺寸的基准线。

标准齿条的齿部尺寸



,与标准齿轮相同。

但是在进行冲压的加工时,由于在冲压过程中冲压行程是工作行程,而返回时是非工

作过程,则在加工工件时要尽量满足工件在返回时减少时间。所以要满足此机构有急回特 性。但是齿轮齿条不能满足急回的特性,不能增加工件的冲压加工效率,齿轮齿条加工的 运动形式不符合;则排除此工艺的加工方式。


相关推荐

最新更新

猜你喜欢