四川成都四中2007高三第三轮复*试题1(数学理)

发布于:2021-10-19 10:15:55

第三轮复*:高三数学试题(理) 一、选择题: 1.若函数 y ? 2 x 的定义域是 P{1,2,3} ,则该函数的值域是 A. {1,3} B. ?2,8? C. ?2,4,8? D. ?2,8? ( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) ) ( ) 2. ?ABC中, A为锐角 是sin A ? 0的 A.充分不必要条件 C.充分且必要条件 3.已知 a ? 0, a ? 1,函数y ? a x , y ? loga (?x) 的图象大致是下面的 4.已知向量 a,b,c 满足 a 与 b 的方向相反, b ? 2 a , a ? c ? 与 c 夹角的大小是 A.30° 5 , 若(a ? b) ? c 2 ,则 a ( ) D.150° ) B.60° 2 2 C.120° 5.与直线 l : y ? 2x ? 3*行且与圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 相切的直线方程是( A. x ? y ? 5 ? 0 C. 2 x ? y ? 5 ? 0 B. x ? 2 y ? 5 ? 0 2 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 0 0 7 6.从 10 张学生的绘画中选出 6 张放在 6 个不同的展位上展出,如果甲、乙两学生的绘画不 0 能放在第 1 号展位,那么不同的展出方法共有 1 5 A. C8 A9 种 1 5 B. C9 C9 种 2 C. C10 A84 种 1 ( 1 5 D. C8 C8 种 ) 2 3 7.已知 y ? f ( x)是偶函数 , 当x ? 0时, f ( x) ? x ? 恒成立,则 m ? n 的最小值是 A. 4 , 且当 x ? [?3,?1]时 , n ? f ( x) ? m x ( ) 1 3 B. 2 3 C .1 D. 4 3 x2 y2 8.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 左、右焦点分别为 F1、F2,左、右顶点分别为 A1、A1, a b P 为双曲线上任意一点, 则分别以线段 PF1、 A1A2 为直径的两个圆的位置关系是 ( ) A.相交 二、填空题: 9. sin(?510? ) 等于 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能 . ? x ? y ? 6, ? 则函数z ? 2 x ? y的最大值是 10.已知 x, y 满足 ? y ? x, ? y ? 1, ? 11.二项式 (3 x ? ) 的展开式一共有 6 . 1 x 项,其中常数项的值是 . . ;若过点 . 12.若 tan ? tan ? ? tan ? ? tan ? ? 1(? ? ? ? ? 2 ? k? , k ? Z ), 则 tan(? ? ? ) ? 13.设抛物线 y 2 ? 8x 的准线与 x 轴交于点 Q,则点 Q 的坐标是 Q 的直线 l 与抛物线有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围是 14.将正奇数划分成下列组: ( 1) , (3,5) , (7,9,11) , (13,15,17,19)…,则第 n 组各数的和是 ,第 n 组的第一个数可以表示为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 13 分) 已知集合 P ? ?x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1? , Q ? x | x 2 ? 3x ? 10 . (Ⅰ)若 a ? 3 ,求( R ? ? P) ? Q ; (Ⅱ)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围. 16. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? 2 sin 2 x ? 2 3 sin x cos x ? 1. (Ⅰ)求 f ( x) 的单调递增区间; (Ⅱ)若不等式 f ( x ) ? m对x ? [0, ? 2 ] 都成立,求实数 m 的最大值. 17. (本小题满分 13 分) 一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球 2 个,白球 3 个. (Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率. 18. (本小题满分 13 分) 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a3 ? 10, a 4 ? a 6 ? (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; 5 (n ? N * ). 4 (Ⅱ)试比较 lg a n ?1 ? lg a n ? 2 ? ? ? lg a 2 n 与2 lg 2 的大小,并说明理由. n2 19. (本小题满分 14 分) 已 知 向 量 OA ? (2,0),OC ? AB ? (0,1),动点M到定直线 y ?1 的距离等于 d,并 且满足 OM ? AM ? K (CM ? BM ? d 2 ) ,其中 O 为坐标原点,K 为参数. (Ⅰ)求动点 M 的轨迹方程,并判断曲线类型; (Ⅱ)如果动点 M 的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率 e 满足 的取值范围. 3 2 ,求实数 K ?e? 3 2 20. (本小题满分 14 分) 已知 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) 是定义在 R 上的函数, 其图象交 x 轴于 A、 B、C 三点.若点 B 的坐标为(2,0) ,且 f ( x)在[?1,0]和[4,5] 上有相同的单调性,在 [0,2]和[4,5]上有相反的单调性. (Ⅰ)求 c 的值; (Ⅱ)在函数 f ( x) 的图象上是否存在一点 M ( x0 , y0 ),使得f ( x) 在点 M 处的切线斜率 为 3b?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求 AC 的取值范围. 参考答案 一、选择题 题号 答案 二、填空题 9.-0.5 1 C 2 A 10.11 3 B 4 C 11.7,

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