广东省湛江市霞山区八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(五)学案(无答案)(新版)新人教版

发布于:2021-07-29 07:07:55

§12.2 三角形全等的判定(五)

---直角三角形全等的判定

学*目标

1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程;

2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单推理。

学*重点

运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

学*难点

熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

学*方法:自主学*与小组合作探究

学*过程:Ⅰ.想一想,填一填:

1、 判定两个三角形全等常用的方法:







2、如图,Rt△ABC 中,直角边是





斜边是

3、如图,AB⊥BE 于 C,DE⊥BE 于 E,

(1)若∠A=∠D,AB=DE,

则△ABC 与△DEF

(填“全等”或“不全等” )

根据

(用简写法)

(2)若∠A=∠D,BC=EF,

则△ABC 与△DEF

(填“全等”或“不全等” )

根据

(用简写法)

(3)若 AB=DE,BC=EF,

则△ABC 与△DEF

(填“全等”或“不全等” )

根据

(用简 写法)

(4)若 AB=DE,BC =EF,AC=DF

则△ABC 与△DEF

(填“全等”或“不全等” )

根据

(用简写法)

Ⅱ.探究学*

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(一)探索新知:

1.阅读教材并作出三角形(动手操作):

2、与教材中的三角形比较,是否重合?3、从中你发现了什么?

斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)

(二)自学检测:

1. 如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是高,

则△ADB 与△ADC

(填“全等”或“不全等” )

根据

(用简写法)

2. 如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为 E、F,

(1)若 AC//DB,且 AC=DB,则△ACE≌△BDF,

根据

(2)若 A C//DB,且 AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据

(3)若 AE=BF,且 CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据

(4)若 AC=BD,AE=BF,CE=DF。则△ACE≌△BDF,根据

(5) 若 AC=BD,CE=DF(或 AE=BF),则△ACE≌△BDF,根据

3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有(



(A) 两条直角边对应相等

(B)斜边和一锐角对应相等

(C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等

4、如图,B、E、F、C 在同一直线上,AF⊥BC 于 F,DE⊥BC 于 E,

AB=D C,BE=CF,你认为 AB *行于 CD 吗?说说你 的理由

答:

理由:∵ AF⊥BC,DE⊥BC (已知)

∴ ∠AFB=∠DEC=

°(垂直的定 义)

在 Rt△

和 Rt△



?_______ ? ________ ??_______ ? _________









∴∠

=∠





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(内错角相等,两直线*行)

(三)、例题: 阅读教材例题

(四)小组合作学*:

判断题:

(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。( )

(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等( )

(3)一个锐 角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等( )

(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等( )

(5)两边对应相等的两个直角三角形全等( )

(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等( )

(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等( )

(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等( )

Ⅲ.评价反思 概括总结

六种判定三角形全等的方法:

1.全等三角形的定义 2.边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角( ASA)



角边(AAS)3.HL(仅用在直角三角形中)

Ⅳ.作业

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